Основные формулы для компенсации реактивной мощности

Активная мощность

Мощность переменного тока имеет предельное значение P = U x I. Путемпреобразования площадей ее можно перевести в равнозначную мощность Рис.: Формула активной мощности постоянного тока, так называемую активную мощность P. При активном сопротивлении активная мощность равна половине предельного значения мощности.

Мощность переменного тока всегда рассчитывается на основании эффективных значений.

    

Активная и реактивная мощность

На практике редко возникают чисто омические нагрузки. Часто дополнительно возникает индуктивная компонента. Это относится ко всем потребителям, которым необходима функция магнитного поля (например, двигателей, трансформаторов и т.п.). Используемый ток, необходимый для создания и изменения полярности магнитного поля, не потребляется, а перемещается как реактивный ток между генератором и потребителем.

Возникает сдвиг фаз, т.е. переход через нулевое значение напряжения и тока Рис.: Расчет эффективной мощности при больше не конгруэнтны. При индуктивной нагрузке напряжение опережает ток, при емкостной нагрузке – наоборот. При расчете моментальных значений мощности (P = U x I), отрицательные значения возникают, если один из сомножителей меньше нуля.

Пример:
Сдвиг фаз φ = 45° (соответствует индуктивному cos φ = 0,707). Кривая мощности смещается в отрицательную область.

       

Реактивная мощность

Индуктивная реактивная мощность возникает, в частности, в двигателях и трансформаторах, без учета потерь в линии, в сердечнике и потерь от трения. Если сдвиг фаз между током и напряжением равен 90°, например, при “идеальной” индуктивности или мощности, то площадь положительных и отрицательных частей будет совпадать. В этом случае активная мощность равна 0, и присутствует только реактивная мощность. Вся энергия перемещается в обе стороны между генератором и потребителем.

      

Полная мощность

Полная мощность – это поданная или подаваемая потребителю электрическая энергия. Полная мощность S образуется из эффективных значений тока I и напряжения U.

При исчезновении реактивной мощности, например, при постоянном напряжении, полная мощность равна активной мощности. В противном случае она превышает ее. Электрическое оборудование (трансформаторы, распределительные устройства, предохранители, электрические кабели и т.д.), передающие мощность, должны иметь характеристики, соответствующие передаваемой полной мощности.

      

Полная мощность при синусоидальных характеристиках

При синусоидальных характеристиках возникает реактивная мощность смещения Q, если фазы тока и напряжения сдвигаются на угол φ.

Коэффициент мощности (cos φ и tan φ)

Отношение активной мощности P к полной мощности S называют коэффициентом мощности или эффективным коэффициентом. Коэффициент мощности может изменяться в диапазоне от 0 до 1

 При синусоидальном токе коэффициент активной мощности совпадает с косинусом (cos φ). Он вычисляется как отношение P/S. Коэффициент активной мощности определяет, какая доля полной мощности преобразуется в активную основании активной и полной мощности мощность. При постоянной активной мощности и постоянном напряжении полная мощность и ток становится меньше, при возрастании коэффициент активной мощности cos φ.

 Тангенс (tan) угла смещения фаз (φ) позволяет легко преобразовывать активные и реактивные показатели друг в друга.

      

Косинус и тангенс относятся друг к другу следующим образом:

В устройствах электроснабжения для предотвращения потерь при передаче нужно стремиться к максимально высокому коэффициенту мощности. В идеальном случае он равен 1, но на практике составляет около 0,95 (индуктивно). Энергоснабжающие предприятия часто предписывают для клиентов коэффициент мощности не менее 0,9. Если коэффициент ниже этого значения, то полученная реактивная энергия включается в счет отдельной позицией. Однако для частных хозяйств это не имеет значения. Для повышения коэффициента мощности используются устройства компенсации реактивной мощности. Если параллельно потребителям подключить конденсаторы компенсации реактивной мощности нужного размера, реактивный ток будет перемещаться между конденсатором и индуктивным потребителем. Это не будет приводить к дополнительной нагрузке на вышестоящую сеть. Если в результате компенсации коэффициента мощности будет получен коэффициент мощности 1, то будет передаваться только активный ток.

 Реактивная мощность Qc, поглощенная конденсатором или накопленная конденсатором, рассчитывается как разность индуктивной реактивной мощности Q1 до компенсации и Q2 после компенсации.

 Из этого следует: Qc = Q1 – Q2

       

Формулы для расчета конденсатора

Реактивная мощность конденсатора однофазная

Пример: 66.5 кА с 400 В / 50 Гц
0.0000665 · 400² · 2 · 3.14 · 50 = 3,340 ВАр = 3.34 кВАр

Реактивная мощность конденсатора при соединении треугольником

Пример: 3 х 57 кА с 480 В / 50 Гц
3 · 0.000057 · 4802 · 2 · 3.14 · 50 = 12,371 ВАр = 12.37 кВАр

Реактивная мощность конденсатора при соединении звездой

Пример: 3 х 33,2 кА с 400 В / 50 Гц
3 · 0.0000332 · (400 / 1.73)2 · 2 · 3.14 · 50 = 1670 ВАр = 1.67 кВАр

Ток конденсатора в фазовом проводнике

Пример: 24 кВАр с 400 В
25,000 / (400 · 1.73) = 36 A

Частота последовательного резонанса (fr) и коэффициента расстройки

(p) у конденсаторов, перестраиваемых постоянным напряжением
Пример: p = 0,07 (расстройка 7 %) в сети 50 Гц
f = 

Необходимая номинальная трехфазная мощность конденсатора в варианте с расстройкой

Пример: 3 x 308 мкФ при 400 В / 50 Гц с p = расстройка 7 %
0,000308 · 3 · 4002 · 2 · 3,14 · 50 / (1 - 0,07) = 50 кВАр

     

 Какой конденсатор нужно для этого использовать?
Это значит, что для ступени 50 кВАр необходим конденсатор 440 В 56 кВАр

Коэффициент мощности и пересчет cos в tan

Пересчет реактивной мощности конденсатора в зависимости от напряжения в сети

Расчет реактивной мощности Q_нов. · C – константа. 

Пример:

Сеть: 400 В, 50 Гц, 3-фазный
Номинальные характеристики конденсатора: 480 В, 70 кВАр, 60 Гц, 3-фазный, треугольный, незапертый
Вопрос: чему равна результирующая номинальная мощность конденсатора?

  Результирующая компенсационная мощность этого 480-вольтного конденсатора, подключенного к сети 400 В 50 Гц, составляет всего 40,5 кВАр.

    

Поперечное сечение кабеля и предохранители

В этой таблице приведены общие, не имеющие обязательной силы рекомендации для практического применения. Сечения соединительных проводов и характеристики предохранителей зависят не только от номинальной мощности системы КРМ, но и от действующих в стране эксплуатации предписаний, а также от условий окружающей среды. Рекомендации, касающиеся силы тока предохранителей, относятся к защите от короткого замыкания, низковольтные предохранители большой отключающей способности нельзя использовать в конденсаторах для защиты от перегрузок. За расчет и выбор поперечного сечения кабелей и предохранителей в каждом конкретном случае отвечает создатель установки и проектная организация.

Сечения подключения относятся только к указанной мощности конденсаторов.
Важное указание:
При расширении существующих установок предварительно необходимо выполнить секционирование сборных шин!

Установки для компенсации реактивной мощности с мощностью более300 кВАр имеют две раздельные системы сборных шин, для них необходимо два отдельных входа питания. Таблица относится к установкам для обычной компенсации реактивной мощности и с расстройкой. Необходимо соблюдать действующие в настоящий момент предписания (например, DIN VDE 0298).

cos phi

Расчет необходимой мощности компенсирующей установки в кВАр

Эта таблица составлена для расчета необходимой реактивной мощности. Зная текущий коэффициент мощности и заданный коэффициент мощности, можно найти в таблице соответствующий коэффициент и умножить его на компенсируемую активную мощность. Результат равен реактивной мощности, необходимой для вашей установки компенсации реактивной мощности. Эта таблица также представлена в виде файла MS Excel для расчета на нашей странице http://www.janitza.com/downloads/tools/kvar-table/.

Фиксированная компенсация реактивной мощности

       

Комментарий:

• Значения являются ориентировочными
• Черезмерная коррекция нежелательна,
т.к. в противном случае возможно
форсированное возбуждение

Комментарий:

• Значения являются ориентировочными
(в трёхфазных трансформаторах
напряжения с нормальными потерями
мощность компенсации в зависимости
от размера составляет от 1 до 5 %
номинальной мощности)
• Необходимо соблюдать региональные
предписания организаций по
энергоснабжению.
• Обеспечьте наличие соответствующих
входных предохранителей и устойчивых к
коротким замыканиям кабелей